Question

VALE 25 PONTOS!

Determine x ∈ IR de modo que o numero complexo z=(x + 3i) × (1 -2i) seja:
a) um número real.
b) um imaginário puro.

Answer 1

a) O número z será um número real quando o coeficiente da parte imaginária for igual a zero

z= (x+3i)×(1-2i)
z= x -2xi + 3i -6i²
z= x-2xi+3i +6
z= x+6 +(-2x+3)i

depois de fazer a distributiva temos a parte imaginária
-2x+3=0
-2x= -3
x=-3/-2
x= +3/2

b) Para o número ser imaginário puro
x+6=0
x=-6