Question

VALE 20 PONTOS!!!

Num cone reto,as medidas do raio da base,da altura e da geratriz,constituem,nessa ordem,uma progressão aritmética de razão 3 cm.O volume desse cone,em centímetros cúbicos é?

Answer 1

(Raio da base)² + Altura² = Geratriz²

X² + (X+3)² = (X+6)²

X² + X² + 6X + 9 = X² + 12X + 36

2X² + 6X + 9 = X² + 12X + 36

2X²-X² + 6X - 12X + 9 - 36 = 0

X² - 6X - 27 = 0

X1 = -3

X2 = 9

Como X é o valor dos lados de um poligono ele não pode ser negativo,

logo é 9.

Raio da base = 9

Altura = 12

Geratriz = 15

Volume = (Area da base * Altura) / 3

Area da base = rR² = r9² = 81r

Volume = 81r * 12 / 3

972r / 3

324r cm³