Question

vale 10pontos um cabo de aço é submetido a uma variação de temperatura de 30°c a 230°c chegando a medir 400,88m de comprimento final calcule o comprimento inicial desse cabo sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é L aço= 11.10-6 °c-1 Mandei uma fotinha pra verem melhor adradeço a quem for o mito que responder

Answer 1

Sabemos que:

ΔL = L - Lo
ΔL = Lo.α.ΔT

Logo:

ΔL = ΔL
L - Lo = Lo.α.ΔT

Temos o valor de L (comprimento final), α (coeficiente de dilatação linear) e ΔT (variação de temperatura). Aplicando os valores na equação, teremos que:

400,88 - Lo = Lo.11.10^-6.(230 - 30)
400,88 - Lo = Lo.11.10^-6.2.10^2
400,88 - Lo = Lo.22.10^-4
400,88 = Lo.2,2.10^-3 + Lo

Para efetuarmos a soma, ambos os números devem estar sendo multiplicados pela mesma base 10, ou seja:

400,88 = Lo.2,2.10^-3 + Lo.1000.10^-3
400,88 = Lo.1002,2.10^-3
Lo = 400,88/1002,2.10^-3
Lo = 400,88/100,22.10^-2
Lo = 4.10^2
Lo = 400 m

Portanto, o comprimento inicial da barra de aço - nas condições de dilatação estabelecidas - é de 400 metros.