Question

(VALE 100 PONTOS)
Um motorista de um carro movendo-se a 20m/s freia com aceleração escalar constante do módulo igual a 5,0m/s². A distância mínima do carro ao semáforo no ato inicial da freada para não ocorrer a infração e o tempo gasto durante a freada são ? Uma explicação completa porfavor.

Answer 1

td bem?


Resolução:

                         
Resolveremos o valor da distância mínima, que o carro necessita  para parar por completamente no semáforo ,pela equação de Torricelli ,fica:



                     $\boxed{V^2+Vo^2+ 2.\alpha .\Delta s}$

Onde:
V=velocidade [m/s]
Vo=velocidade inicial [m/s]
α=aceleração [m/s²]
Δs=espaço percorrido [m]

Dados:
Vo=20m/s
V=0m/s⇒quando ele para completamente 
α=5m/s²
Δs=?


                         $V^2=Vo^2+2. \alpha .\Delta s \\ \\ isola \to (\Delta s),fica: \\ \\ \Delta s= \dfrac{Vo^2-V^2}{2. \alpha } \\ \\ Substituindo, \ temos : \\ \\ \Delta s= \dfrac{20^2-0^2}{2*5} \\ \\ \Delta s= \dfrac{400-0}{10} \\ \\ \Delta s = \dfrac{400}{10} \\ \\ \boxed{\Delta s =40m}$


____________________________________________________________

Tempo gasto durante a freada ,pela expressão seguinte:


                           $\boxed{V=Vo+ \alpha .t}$

Sendo:
V=velocidade [m/s]
V=velocidade inicial [m/s]
t=intervalo de tempo [s]
α=aceleração [m/s²]

Dados:
V=0m/s
Vo=20m/s
α=5m/s
t=?


                          $V=Vo+ \alpha .t \\ \\ isola \to (t),fica: \\ \\ t= \dfrac{Vo-V}{ \alpha } \\ \\ t= \dfrac{20-0}{5} \\ \\ t= \frac{20}{5} \\ \\ \boxed{t=4s}$


                         Bons estudos!=)