Question

Vai ser formadda uma fila com 6 pessoas, dentre as quais Pedro e Ana. de quantas maneiras esta fila podera ser formada se:
Ana e Pedro nao devem ficar juntos na fila

Answer 1

10 filas serão formadas

Answer 2

Resposta:

480

Explicação passo-a-passo:

Trate as duas pessoas como uma só. Temos $2!*5!$ maneiras diferentes de formar filas com elas juntas (eles podem permutar entre si e permutar entre as 5 pessoas restantes). Agora, basta retirar essa quantidade do total possível de filas que temos a resposta:

$x=6!-2!*5!$

$x=720-240$

$x=480$