Question

Vai ai um desafio pra vocês rapazeada, quem se interessa e gosta de matemática vai tentar fazer :) !! $a+b+c=4\\a^{2} +b^{2} +c^{2}=14 \\a^{3} +b^{3} +c^{3} =34$ Então, quanto é $a^{6} +b^{6} +c^{6} =?$

Answer 1

Desafio:

Se...

a+b+c=4

a²+b²+c²=14

a³+b³+c³=34

Qual é a resposta de...

a⁶+b⁶+c⁶= ???

•Primeiro devemos descubrir os números A, B e C. Os três números que somados resultam em 4 são A=-1, B=2 e C=3;

Prova do que digo:

-1+2+3=4

-1²+2²+3²= (-1²= -1×-1= +1 ), (2²=2×2=4) e (3²=3×3=9)

+1×2×3=14

-1³+2³+3³= ( -1³= -1×-1×-1= -1 ), (2³= 2×2×2= 8) e (3³+ 3×3×3= 27)

-1+8+27=34

Então...

a⁶+b⁶+c⁶= (-1⁶= -1×-1×-1×-1×-1×-1= +1), (2⁶= 2×2×2×2×2×2= 64) e (3⁶= 3×3×3×3×3×3= 729)

+1+64+729=794.

Resposta: a⁶+b⁶+c⁶= 794.

ACERTEI?