Question

Vai ai duas questões !

A) O quadrado de um número aumentado do dobro do número é igual ao próprio número mais 30.
Escreva na forma ax² + bx + c = 0 a equação e determine quais são esses números.


B) Racionalize o denominador da fração 3/√5.

Answer 1

Vai ai duas questões !A) O quadrado de um número =  (x²)
 aumentado do dobro do número  = + 2x
 é igual ao próprio número mais 30. = x + 30

UM número = x   ( NÃO sabemos) desconhecido

x² + 2x = x + 30

Escreva na forma ax² + bx + c = 0 a equação e determine quais são esses números.
x² + 2x = x + 30   ( iguala a ZERO)

x² + 2x - x - 30 = 0
x² + 1x - 30 = 0

x² + 1x - 30 = 0
a = 1
b = 1
c = - 30
Δ = b² - 4ac
Δ = 1²  - 4(1)(-30)
Δ = 1 + 120
Δ = 121 ------------------------>√Δ = 11  porque √121 = 11
se
Δ > 0(DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - 1 - √121/2(1)
x' = - 1- 11/2
x' =-12/2
x' =-6   
e
X" = - 1 + √121/2(1)
x" = - 1 + 11/2
x" =  10/2
x" = 5

esses NÚMEROS são  (-6, 5)


B) Racionalize o denominador da fração 3/√5.
 

    3           3√5           3√5        3√5                                   3√5        3√5
-------- = -------------- = ------------ = ----------                           = --------- = --------
   √5        √5√5          √5x5        √√25  lembrete:√25 = 5       √25         5