Question

v2 = vo2 + 2.a.∆s porquê não usa tempo?

Answer 1

Partindo da função horária da velocidade, temos:

v = v0 + a.t

Elevando os dois lados da igualdade ao quadrado:

v2 = (v0 + a.t)2

Agora desenvolveremos o produto notável (v0 + a.t)2, de forma que:

v2 = v02 + 2.v0.a.t + a2t2

Para os dois últimos termos da função, isolaremos o fator 2a:

v2 = v02 + 2a (v0.t + ½ a.t2)

Equação A

De posse da equação A, partiremos para a função horária da posição no movimento uniformemente variado:

S = S0 + v0.t + ½ a.t2

S – S0 = v0.t + ½ a.t2

Como S – S0 = ΔS, temos:

ΔS = v0.t + ½ a.t2

Equação B

Finalmente substituiremos a equação B na equação A:

v2 = v02 + 2a (v0.t + ½ a.t2)

v2 = v02 + 2aΔS

Por esse fórmula não precisa-se do tempo, devido ao método pela qual ela foi obtida ;).