Question

v2 . v8. v32 . v128

Answer 1

√2 , √8 . √32 . √128

===
Primeiro fatorar os valores dentro da raizes

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |== 2³

==
32 | 2
16 | 2
  8 | 2
  4 | 2
  2 | 2
  1 | ==2⁵

===
128 | 2
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
    8 | 2
    4 | 2
    2 | 2
    1 | == 2⁷

====

√2 , √8 . √32 . √128

Substituir os valore do fatores nas raizes:

√2 , √2³ . √2⁵ . √2⁷  => cortar os expoente com o índice da raiz: 
 
√2 , 2√2 . 2²√2 . 2³√2  
√2 . 2√2 . 4√2 . 8√2  => multiplicar os valores e conservar a raiz:
√2 . 2√2 . 4.8 .(√2)² => Corta o expoente com o índice da raiz:
√2 . 2√2 . 32 . 2
(√2)² . 2 . 64  => Corta o expoente com o índice da raiz
2 . 128
=>  256