Question

v
como resolve 7x2-10x+16=1

Answer 1

7x² -10x +16=1
7x²-10x +16 -1=0
7x²-10x+15=0
a=7  b=-10  c=15
Δ=b² -4.a.c
Δ=(-10)²-4.7.15
Δ= 100- 420
Δ= - 320

Delta negativo não possui raízes reais.

Answer 2

Olá Liandra,

aplicando uma das propriedades da potenciação, em que

$a^0=1$

_______________

$7^{ x^{2} -10x+16}=1$

$\not7^{ x^{2} -10x+16}=\not7^{0}\\\\ x^{2} -10x+16=0$

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-10)^2-4*1*16\\ \Delta=100-64\\ \Delta=36$

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}\\\\\\ x= \dfrac{-(-10)\pm \sqrt{36} }{2*1}= \dfrac{10\pm6}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{10-6}{2}\to~x'= \dfrac{4}{2}\to~x'=2\\\\ x''= \dfrac{10+6}{2}\to~x''= \dfrac{16}{2}\to~x''=8 \end{cases}$

Portanto, o conjunto solução da equação exponencial acima é:

$\boxed{S=\{2,8\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))