Question

V = 5.t² + t Calcule a aceleração desse objeto no instante 3 segundos e assinale a alternativa correta.

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a aceleração do objeto no instante "3" é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf a = 31\:m/s^{2}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função velocidade:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 5t^{2} + t\end{gathered}$

Se:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = f(t)\end{gathered}$

Então podemos reescrever a função velocidade como:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(t) = 5t^{2} + t\end{gathered}$

A aceleração "a" do objeto no instante de 3s pode ser calculada obtendo-se a derivada primeira da função velocidade no instante igual a 3s, ou seja:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = f'(3)_\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot5\cdot3^{2 - 1} + 1\cdot3^{1 - 1}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\cdot3^{1} + 1\cdot3^{0}\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\cdot3 + 1\cdot1\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 30 + 1\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 31\end{gathered}$

✅ Portanto, a aceleração do objeto é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} a = 31\:m/s^{2}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$