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Estude a variação de sinal das seguintes funções:
A= y= 7x - 14
B= -3x +5
C= x^2 -x-20
D= f(x) = x^2-9
valendo 40 pontos!!
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Em todos os casos, necessário determinar raízes
Para essa determinação, a função deve ser nula
A)
7x - 14 = 0 função crescente
7x = 14
x = 2
ESTUDO SINAIS
x < 2; f(x) negativo
x = 2; f(x) = 0
x > 2 ; f(x) positivo
B)
- 3x + 5 = 0 função decrescente
- 3x = - 5
x = 5/3
ESTUDO SINAIS
x < 5/3 ; f(x) positivo
x = 5/3 ; f(x) = 0
x > 5/3 ; f(x) negativo
C)
x^2 - x - 20 = 0 concavidade para acima
fatorando
(x - 5)(x + 4) = 0
x - 5 = 0
x1 = 5
x + 4 = 0
x2 = - 4
ESTUDO SINAIS
x < - 4; f(x) positivo
x = - 4 ; f(x) = 0
- 4 < x < 5; f(x) ; f(x) negativo
x = 5; f(x) = 0
x > 5 ; f(x) positivo
D)
x^2 - 9 = 0 concavidade para acima
x^2 = 9
x1 = - 3
x2 = 3
ESTUDO SINAIS
x < - 3 ; f(x) positivo
x = - 3 ; f(x) = 0
- 3 < x < 3 ; f(x) negativo
x = 3 ; f(x) = 0
x > 3 ; f(x) positivo
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