Question

UUUUURGGEENNNNTE PFV......
x + 2y - z = -4
-2y + y + 3z = 7
3x - 2y + z = 12

Answer 1

Isolando o x na primeira equação:
x= -4-2y+z

Substituindo nas outras equações:
-2(-4-2y+z)+y+3z= 7
3(-4-2y+z)-2y+z= 12

Resolvendo os parênteses:
8+4y-2z+y+3z= 7
-12-6y+3z-2y+z= 12

Simplificando as equações:
4y-2z+y+3z= 7-8          ------> 5y+z= -1
-6y+3z-2y+z= 12+12    ------> -8y+4z= 24

Pelo método da adição teremos:
-20y-4z= 4
-8y+4z= 24

Obs.: Multipliquei a primeira equação por -4 e a segunda por 1.

Cancela-se o z, soma-se os valores e resolve:
-20y-8y= 4+24
-28y= 28    (-1)
28y= -28
y= -28÷28
y= -1

Substituindo para encontrar z:
5y+z= -1
5(-1)+z= -1
-5+z= -1
z= -1+5
z= 4

Substituindo para encontrar x:
x+2y-z= -4
x+2(-1)-4= -4
x-2-4= -4
x= -4+4+2
x= 2