Question

UUUOPAA me ajude nessa questão pfvr​

Answer 1

Resposta:

x=3

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

x = 1

Explicação passo a passo:

$3^{2x} +3^{x+1} =18$

$3^{2x} +3^{x} *3^1=18$

$(3^{x}) ^{2} +3^{x} *3^1 - 18 =0$

Mudança de variável  

$y =3^{x}$

Agora resolve-se em ordem a y.

Na parte final voltamos à variável x .

$y ^{2} +3*y- 18 =0$

Fórmula de Bhaskara , pois agora temos uma função do segundo grau.

y = ( - b ± √Δ ) / 2a   com   Δ = b² - 4 *a * c    e   a ≠ 0

a =   1

b =   3

c = - 18

Δ = 3² - 4 * 1 * ( - 18 ) = 9 + 72 = 81

√Δ = √81 = 9  

y1 = ( - 3 + 9 ) / (2 * 1 )  

y1 = 6/2

y1 = 3

y2 = ( - 3 - 9 ) / 2

y2 = - 12/2

y2 = - 6

Mas temos que voltar à variável do enunciado.

$y = 3^{x}$

Primeiro para y = 3

$3^{x}=3$

$3^{x}=3^1$

x = 1

Segundo para y = - 6

$3^{x}=-6$

Não existe nenhum valor de x que satisfaça esta equação, pois o primeiro

membro nunca vem negativo.

Temos uma única solução  :   x = 1

Bons estudos.