Question

Uuma escala termometrica G,graduada em graus G,esta relacionada à escala fahrenheit, como representado no esquema a seguir. quais sao os valores dos pontos fixos da água na escala G?

Answer 1

1º Ponto fixo =Ponto de Fusão do Gelo– Corresponde a 0ºC a um 1atm 

2º Ponto Fixo = Ponto de Ebulição da água – Corresponde a 100ºC a um 1atm 

convertendo esses valores para fahrenheit para nos ser mais conveniente teremos: 

Tf(0°) = 1,8*(0) + 32 = 32°F 

Tf(100) = 1,8*(100) + 32 = 212°F 

Agora vamos a partir do gráfico determina a equação da reta ( y = ax + b), onde y será nossa Tg(Tf) {temperatura em G em função de temperatura em fahrenheit) e x sera a Tf. 

1º ponto: Tg=38 Tf=76 
2º ponto: Tg=0 Tf=152 

assim montamos o sistema: 

38=a76 + b (1) 
0=a152 + b => b= -a152 (2) 

substituindo (2) em (1) 

38=a76 -a152=> 38=a(76-152) => a=38/(76-152) => a=-38/76 => a=-0,5 (negativo já q o grafico decresce) 


agora com (2) b=-a152 => b=-(-0,5)*152 => b=76 

temos então Tg= -0,5Tf + 76 

substituindo os pontos fixos da agua 

Tg(32°F) = -0,5*(32) + 76 = 60°G 

Tg(212°F) = -0,5*(212) + 76 = -30°G 

Answer 2

• 1º Ponto fixo = Ponto de Fusão do Gelo – Corresponde a 0ºC a um 1 atm  
• 2º Ponto Fixo = Ponto de Ebulição da água – Corresponde a 100ºC a um 1atm  

Convertendo esses valores para fahrenheit, teremos:  

• Tf(0°) = 1,8*(0) + 32 = 32°F  
• Tf(100) = 1,8*(100) + 32 = 212°F  

Agora vamos, a partir do gráfico, determinar a equação da reta ( y = ax + b), onde y será nossa Tg(Tf) {temperatura em G em função de temperatura em fahrenheit) e x sera a Tf.  

• 1º ponto: Tg=38 Tf=76  
• 2º ponto: Tg=0 Tf=152  

Assim montamos o sistema:  

38 = a76 + b (1)  

0 = a152 + b => b= -a152 (2)  

Substituindo (2) em (1), teremos:

38 = a76 - a152 => 38 = a(76-152) => a=38/(76-152) => a=-38/76 => a=-0,5 (negativo já q o gráfico decresce)  

Agora com (2) b = -a152 => b = -(-0,5) * 152 => b = 76  

Temos, então, Tg= -0,5Tf + 76  

Substituindo os pontos fixos da água, teremos:

Tg(32°F) = -0,5*(32) + 76 = 60°G  

Tg(212°F) = -0,5*(212) + 76 = -30°G

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