Question

Utilizei 48m de cerca para contornar um campinho de futebol de salão retangular de

135m 2 de área. Quais as dimensões deste campo?

Answer 1

O cercamento feito com 48 metros é o perímetro do retângulo, somando todos os lados:
2*L+2*C = 48
"Simplificando por 2"
L+C = 24
L = 24-C
Sendo que a área é dada por:
C*L = 135
"substituindo"
C*(24-C) = 135
24C-C² = 135
-C²+24C-135 = 0

Δ = b² -4ac
Δ = (24)² -4*(-1)*(-135)
Δ = 576 - 540
Δ = 36

C = -b±√Δ / 2a
C' = -24+6 / -2 = 9
C'' = -24-6 / -2 = 15

Logo, o comprimento pode ser 9 metros ou 15 metros e a largura 15 metros ou 9 metros... Pela lógica:
Comprimento: 15 metros
Largura: 9 metros