Question

*Utilize o triângulo JKE para responder aos itens 08 e 09.

08. Qual é o valor do seno do ângulo B?

09. O valor do cosseno do ângulo B é igual a: ​

Answer 1

O valor do seno do ângulo β é 4/5; O valor do cosseno do ângulo β é 3/5.

Primeiramente, é importante lembrarmos que:

• Seno é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa;
• Cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.

Note que está faltando a medida do cateto adjacente ao ângulo β. Vamos chamá-lo de x e calcular a sua medida pelo Teorema de Pitágoras:

(2√5/5)² = x² + (8√5/25)²

20/25 = x² + 320/625

x² = 20/25 - 320/625

x² = 180/625

x² = 36/125

x = 6/5√5

x = 6√5/25.

08. O seno do ângulo β é igual a:

sen(β) = (8√5/25)/(2√5/5)

sen(β) = (8√5/25).(5/2√5)

sen(β) = 4/5.

09. O cosseno do ângulo β é igual a:

cos(β) = (6√5/25)/(2√5/5)

cos(β) = (6√5/25).(5/2√5)

cos(β) = 3/5.