Question

Utilize o Teorema de Tales e encontre o valor de x e y. O resultado será, respectivamente: ​

Answer 1

Vamos a resposta:

De acordo com o Teorema de Tales, quando temos um feixe de retas paralelas cortadas por transversais, os segmentos determinados por elas são proporcionais.

Aplicando nessa questão, temos que x é proporcional a 5, 18 é proporcional a 6 e 24 é proporcional a y.

Aplicando o teorema para encontrar o valor de x, podemos estabelecer a seguinte relação:

$\frac{5}{6}=\frac{x}{18} \rightarrow 6\cdot x=5 \cdot 18\\\\6x=90\\\\x=90/6\\x=15$

Novamente aplicando uma relação, para encontrar o valor de y:

$\frac{6}{y}=\frac{18}{24} \rightarrow 18 \cdot y= 6 \cdot 24\\\\18y=144\\\\y=144/18\\y=8$

Portanto, x = 15 e y = 8.

Answer 2

Os valores de x e y são, respectivamente, 15 e 8.  

Teorema de Tales

O Teorema de Tales é utilizado para análises da geometria espacial e é conceituado da seguinte forma:

" A intersecção de um feixe de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais."

Esse teorema possui interdisciplinaridade com a Regra de Três, pois os seguimentos de retas formado pelas retas transversais são proporcionais entre si. Logo, pode afirmar que ( segundo dados do enunciado):

$\frac{5}{6}=\frac{x}{18}$

Aplicando a multiplicação dos meios pelos extremos, temos que :

6x = 5 * 18

6x = 90

x = 90/6

x = 15

A outra proporcionalidade é dada por:

$\frac{6}{y}=\frac{18}{24}$

18y = 6 * 24

18y = 144

y = 144/18

y = 8

Acesse:

Teorema de Tales: brainly.com.br/tarefa/20558053