Question

Utilize o Teorema de Tales e encontre o valor de x e y. O resultado será, respectivamente:

A) x = 37,5 e y = 12
B) x=2,16 e y = 15
C) x = 25 e y = 18

Answer 1

Resposta:

Qual o valor do quádruplo de 75? *

200

275

300

375

400

Answer 2

O resultado será, respectivamente x = 37,5 e y = 12 (Alternativa A).

Essa é uma tarefa que envolve Teorema de Tales. Este teorema afirma haver uma proporcionalidade entre um feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Para fazer a tarefa, podemos começar estabelecendo as relações de proporcionalidade relacionadas a x e em seguida a multiplicação cruzada:

$\frac{25}{6} =\frac{x}{9} \\\\6x = 25 . 9\\\\6x = 225\\\\x = \frac{225}{6} \\\\x =37,5$

Agora, estabelecendo as relações de proporcionalidade relacionadas a y e realizando a multiplicação cruzada:

$\frac{6}{y} =\frac{9}{18} \\\\9y = 6 . 18\\\\9y = 108\\\\y = \frac{108}{9} \\\\y = 12$

Conclui-se que os resultados de x e y são, respectivamente, x = 37,5 e y = 12 (Alternativa A).

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