Question

utilize o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de x ​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Como diz a questão, devemos fazer uso do Teorema de Pitágoras.

• O que é o Teorema de Pitágoras?

É uma lei geométrica que estabelece uma relação entre as medidas dos lados não-opostos ao ângulo reto de um triângulo retângulo (tais lados são chamados catetos) e a medida do lado oposto ao ângulo reto (tal lado é chamado hipotenusa). Essa proposição enuncia:

“A soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa."

Algebricamente:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}$

Em que:

• a é a medida da hipotenusa;
• b e c são as medidas dos catetos.

No caso acima, a hipotenusa mede (x + 1), e os catetos, x e √7. Pelo Teorema:

${(x + 1)}^{2} = {( \sqrt{7}) }^{2} + {x}^{2}$

Resolvendo a equação:

$\cancel{ {x}^{2}} + 7 = \cancel{{x}^{2} } + 2x + 1 \\ \\ 2x + 1 = 7 \\ \\ 2x = 7 - 1 = 6 \\ \\ x = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ \boxed{\boxed{x = 3}}$

O valor de x é igual a 3.

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Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.