Question

Utilize o método do Completamento de Quadrado na equação x² − 8x – 9 = 0.

Answer 1

Olá uma boa noite;

Utilizando o método de complementar quadrado;

x² − 8x – 9 = 0.

Sendo que esse número acima não é um quadrado perfeito então;

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(x - 4)² = x² -2 . 4 . x - 16  = 0

Fica assim =

(x - 4)² = -9

o x¹ e x² da equação x² - 8x - 9 tem como solução:

x¹ = 9 e x² = -1

--

Testando em equação;

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -82 - 4 . 1 . -9

Δ = 64 - 4. 1 . -9

Δ = 100

Há 2 raízes reais.

 

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--8 + √100)/2.1     x'' = (--8 - √100)/2.1

x' = 18 / 2     x'' = -2 / 2

x' = 9     x'' = -1