Question

Utilize o método do complemento de quadrado para encontrar os zeros da função:

$f(x)=3x^2-8x-3$


Quero os cálculos.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = 3x^2 - 8x - 3}$

$\mathsf{3x^2 - 8x - 3 = 0}$

$\mathsf{x^2 - \dfrac{8x}{3} - 1 = 0}$

$\mathsf{x^2 - \dfrac{8x}{3} - 1 + \dfrac{25}{9} = 0 + \dfrac{25}{9}}$

$\mathsf{x^2 - \dfrac{8x}{3} + \dfrac{16}{9} = \dfrac{25}{9}}$

$\mathsf{\left(x - \dfrac{4}{3}\right)^2 = \dfrac{25}{9}}$

$\mathsf{\left(x - \dfrac{4}{3}\right) = \pm\: \sqrt{\dfrac{25}{9}}}$

$\mathsf{x - \dfrac{4}{3} = \pm\:\dfrac{5}{3}}$

$\mathsf{x' = \dfrac{5}{3} + \dfrac{4}{3}}$

$\mathsf{x' = \dfrac{9}{3} = 3}$

$\mathsf{x'' = -\dfrac{5}{3} + \dfrac{4}{3}}$

$\mathsf{x'' = -\dfrac{1}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{-\dfrac{1}{3};3\}}}}$