Question

utilize o método de completar quadrados e ache as raízes das equações do 2º grau,sendo U=R

a) $x^{2} +4x-5=0$
b)$x^{2} +16x+63=0$

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

a)

x² + 4x - 5 = 0

a = 1, b = 4. c = - 5

∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4 • 1 • ( - 5 )
∆ = 16 + 20
∆ = 36

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 4 ± √36 / 2 • 1
x = - 4 ± 6 / 2
x' = - 4 + 6 / 2 = 2/2 = 1
x" = - 4 - 6 / 2 = - 10/2 = - 5

S = { - 5, 1 }

b)

x² + 16x + 63 = 0

a = 1, b = 16. c = 63

∆ = b² - 4ac
∆ = 16² - 4 • 1 • 63
∆ = 256 - 252
∆ = 4

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 16 ± √4 / 2 • 1
x = - 16 ± 2 / 2
x' = - 16 + 2 / 2 = - 14/2 = - 7
x" = - 16 - 2 / 2 = - 18/2 = - 9

S = { - 9, - 7 }

Espero ter ajudado!!