Question

Utilize o método da fatoração determine as raízes das equações

A.
$\times {}^{2} - 4 \times + 4 = 0$
B.
$\times { }^{2} + 10 + 25 = 0$
C.
$\times{}^{2} - 18 \times + 81 = 0$

Qume poderia me ajudar.?

a primeira pessoa que me ajudar eu sigo.
​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{x^2 -4x + 4 = 0}$

$\mathsf{(x - 2).(x - 2) = 0}$

$\mathsf{x - 2 = 0}$

$\mathsf{x = 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:2\:\}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{x^2 + 10x + 25 = 0}$

$\mathsf{(x + 5).(x + 5) = 0}$

$\mathsf{x + 5 = 0}$

$\mathsf{x = -5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:-5\:\}}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{x^2 - 18x + 81 = 0}$

$\mathsf{(x - 9).(x - 9) = 0}$

$\mathsf{x - 9 = 0}$

$\mathsf{x = 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:9\:\}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

Answer 2

Resposta:

A.  x = 2

B.  x = –5

C.  x = 9

Explicação passo-a-passo:

A.

x² – 4x + 4 = 0

Reescrever 4 como 2²:

x² – 2²x + 2² = 0

Reescrever 2²x como 2x . 2:

x² – 2x . 2 + 2²

Aplicar a fórmula do quadrado perfeito: (a – b)² = a² – 2ab + b²

a = x , b = 2:

(x – 2)² = 0

Usando o princípio do fator zero: Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0.

x – 2 = 0

Somar ambos os lados da igualdade por 2:

x – 2 + 2 = 0 + 2

x = 2

B.

x² + 10x + 25 = 0

Reescrever 10x como 2x . 5:

x² + 2x . 5 + 25 = 0

Reescrever 25 como 5²:

x² + 2x . 5 + 5² = 0

Aplicar a fórmula do quadrado perfeito: (a + b)² = a² + 2ab + b²

a = x , b = 5:

(x + 5)² = 0

Usando o princípio do fator zero: Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0.

x + 5 = 0

Diminuir ambos os lados da igualdade por 5:

x + 5 – 5 = 0 – 5

x = – 5

C.

x² – 18x + 81 = 0

Reescrever 18x como 2x . 9:

x² – 2x . 9 + 81 = 0

Reescrever 81 como 9²:

x² – 2x . 9 + 9² = 0

Aplique a fórmula do quadrado perfeito: (a – b)² = a² – 2ab + b²

a = x , b = 9:

(x – 9)² = 0

Usando o princípio do fator zero: Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0.

x – 9 = 0

Somar ambos os lados da igualdade por 9:

x – 9 + 9 = 0 + 9

x = 9