Utilize o método da fatoração determine as raízes das equações
A.
B.
C.
Qume poderia me ajudar.?
a primeira pessoa que me ajudar eu sigo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
A. x = 2
B. x = –5
C. x = 9
Explicação passo-a-passo:
A.
x² – 4x + 4 = 0
Reescrever 4 como 2²:
x² – 2²x + 2² = 0
Reescrever 2²x como 2x . 2:
x² – 2x . 2 + 2²
Aplicar a fórmula do quadrado perfeito: (a – b)² = a² – 2ab + b²
a = x , b = 2:
(x – 2)² = 0
Usando o princípio do fator zero: Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0.
x – 2 = 0
Somar ambos os lados da igualdade por 2:
x – 2 + 2 = 0 + 2
x = 2
B.
x² + 10x + 25 = 0
Reescrever 10x como 2x . 5:
x² + 2x . 5 + 25 = 0
Reescrever 25 como 5²:
x² + 2x . 5 + 5² = 0
Aplicar a fórmula do quadrado perfeito: (a + b)² = a² + 2ab + b²
a = x , b = 5:
(x + 5)² = 0
Usando o princípio do fator zero: Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0.
x + 5 = 0
Diminuir ambos os lados da igualdade por 5:
x + 5 – 5 = 0 – 5
x = – 5
C.
x² – 18x + 81 = 0
Reescrever 18x como 2x . 9:
x² – 2x . 9 + 81 = 0
Reescrever 81 como 9²:
x² – 2x . 9 + 9² = 0
Aplique a fórmula do quadrado perfeito: (a – b)² = a² – 2ab + b²
a = x , b = 9:
(x – 9)² = 0
Usando o princípio do fator zero: Se ab = 0, então a = 0 ou b = 0.
x – 9 = 0
Somar ambos os lados da igualdade por 9:
x – 9 + 9 = 0 + 9
x = 9