Question

Utilize o enunciado a seguir para resolver as questões no 1 a 3:
Se f(x) = x²+ 2x – 1 e g(x) = 2x – 3, encontre cada uma das seguintes funções:

Questão 1:
fog =

4x²+ 8x + 2

Answer 1

Resposta:

fog = 4x² - 8x + 2

Explicação passo-a-passo:

A primeira questão pede a função composta fog.

fog = f(g(x))

Ou seja:

A gente vai pegar f(x) e substituir g(x) onde tem x! Se complicou? vamos ver na prática!

f(x) = x² + 2x - 1

f(g(x)) = (g(x))² + 2 × g(x) - 1

Mas g(x) = 2x - 3. Substituindo:

f(g(x)) = (2x - 3)² + 2(2x - 3) - 1

Obs:

• (a-b)² = a² + b² - 2ab

logo:

f(g(x)) = (2x)² + 3² - 2 × 2x × 3 + 4x - 6 - 1

f(g(x)) = 4x² + 9 - 12x + 4x - 7

• f(g(x)) = 4x² -8x + 2