Question

Utilize o dispositivo de briot-ruffini e efetue a divisão x^4+2x^3+x-6 por x-3, a seguir escreva o quociente q(x) e o resto r(x)

Answer 1

Resposta:

$q (x) = {x}^{3} + 5 {x}^{2} + 15 x + 46\\r (x)= 132$

Explicação passo-a-passo:

$x^4+2x^3+x-6 | x-3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - x^4 + 3x^3.......... | {x}^{3} + 5 {x}^{2} + 15 x + 46\\ = = = = = = = = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 5 {x}^{3} + x - 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 5 {x}^{3} + 15 {x}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = = = = = = = = = = = = = = = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 15 {x}^{2} + x - 6 \\ - 15 {x}^{2} + 45x \\ = = = = = = = = = = \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 46x - 6 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 46x + 138 \\ = = = = = = = = = = \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 132$

$q (x) = {x}^{3} + 5 {x}^{2} + 15 x + 46\\r(x) = 132$