Utilize esses dados para a resolução das questões!!
Dado o triângulo de vértices A(1,2), B(3, 3) e C(0, 5), determine
1-) A área do triângulo é igual a:
a. 5 ua
b .7 ua
c. 3,5 ua
d. 7,2 ua.
e. 3 ua
2-) A equação reduzida y = x/2 + 3/2 é do segmento
a. Nenhum dos segmentos
b. AC
c. AC
d. AB
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
B
Q
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos determinar a área de um triângulo do ponto de vista da geometria analítica. Assim, considere três pontos quaisquer, não colineares, A (xa, ya), B (xb, yb) e C (xc, yc). Como esses pontos não são colineares, ou seja, não estão numa mesma reta, eles determinam um triângulo. A área desse triângulo será dada por:
Observe que a área será metade do módulo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C.
Exemplo 1. Calcule a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6).
Solução: Primeiro passo é fazer o cálculo do determinante das coordenadas dos pontos A, B e C. Teremos:
Assim, obtemos: portanto, a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6) é 12.