Question

Utilize diferenciais para estimar a quantidade de estanho em uma
lata cilíndrica fechada com 8 cm de diâmetro e 12 cm de altura
se a espessura da folha de estanho for de 0,04 cm. Empaquei nessa questão, tenho uma certa dificuldade de enxergar a situação.

A resposta é aproximadamente 16 cm³

Answer 1

área lateral =2 pi * r * h

área da base =pi r²

área da tampa =pi r²

***ds é a espessura da folha de estanho = 0,04 cm

V =2 pi * r * h *s + 2* pi r² *s

derivando em função de s

dV/ds = 2 pi * r * h + 2* pi r²

dV = 2 pi * r * h * ds + 2* pi r² ds

dV = 2* 3,14 * 4 * 12 * 0,04 +2 * 3,14 * 16 * 0,04 ≈ 16,0768 cm³