Question

Utilize as relações métricas do triângulo retângulo para determinar o valor da altura indicada na figura. Em seguida, calcule a assinale a alternativa que corresponde à área deste triângulo:

Answer 1

Vamos chamar o lado menor no triângulo retângulo menor de l e o do triângulo maior de L.

Do teorema de pitágoras:
l² = h² + 3,6²
l² = 12,96 + h²
l² - 12,96 = h²

L² = h² + 10²
L² = h² + 100
L² - 100 = h²

Podemos igualar a primeira equação com a segunda, já que as duas resultam no mesmo valor: h.

L² - 100 = h²
l² - 12,96 = h²
L² - 100 = l² - 12,96
L² = 87,04 + l²

Pegando o triângulo todo e girando podemos ver que também é um triângulo retângulo, portanto, podemos usar o teorema de pitágoras nele também.

(10 + 3,6)² = l² + L²
184,96 = l² + 87,04 + l² (este é o valor do L² feito ali em cima)
184,96 - 87,04 = 2l²
97,2 = 2l²
l² = 48,96

Agora é só retornar à fórmula do triângulo retângulo menor e substituir o valor do l².

l² = h² + 12,96
48,96 = h² + 12,96
36 = h²

>>h = 6 <<