Question

Utilize as regras de diferenciação e encontre as derivadas das funções a seguir
se g(x)=x⁴ - 2 encontre g'(1) e use para encontrar uma reta tangente a curva y = x⁴-2 no ponto (1,-1)

Answer 1

Derivada de g(x):

$\dfrac{d}{dx}(x^4-2) = \dfrac{d}{dx}x^4 - \dfrac{d}{dx}2 = 4x^{(4-1)}-0=4x^3$

Para g'(1):

$g'(1) = 4\cdot 1 ^3 = 4$

Logo o declive da reta é 4. Usando a equação geral da reta:

$y-y_0=m(x-x_0)\\y-(-1)=4(x-1)\\y+1=4x-4\\\boxed{y=4x-5}$