Question

Utilize as
propriedades para simplificar:
a) ⁵√2⁵.x⁵=
b)⁶√a¹².b⁶=
c)√5⁴/7⁸=

ALGUÉM ME AJUDA PFV​

Answer 1

a) ⁵√2⁵ . x⁵ = 2x

b) ⁶√a¹² . b⁶ = ⁶√a⁶ . a⁶ . b⁶ = a . a . b = a²b

c) √5⁴/7⁸ = √5⁴/√7⁸ = √5² . 5²/√7² . 7² . 7² . 7² = 5 . 5/7 . 7 . 7 . 7 = 25/2401

Answer 2

Ao simplificar cada radical, temos:

• A) ⁵√(2⁵.x⁵)  = 2x
• B) ⁶√(a¹².b⁶) = a²b
• C( √(5⁴/7⁸)   = 5²/7√⁴

O que é a radiciação?

A radiciação é uma potência com expoente racional, o expoente do radicando é o numerador e o índice da raiz é o denominador - ver abaixo.

$\sqrt[n]{x^m} =x^{\dfrac{m}{n}}$

Sendo:

• a = base/radicando
• n = índice da raiz
• m = expoente da base

LETRA A) ¹⁵√(2⁵.x⁵)

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt[5]{2^5.x^5} =2^{\frac{5}{5}}. x^{\frac{5}{5}} =\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}2x \end{array}}\end{array}}$

LETRA B) ⁶√(a¹².b⁶)

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt[6]{a^{12}.b^6} =a^{\frac{12}{6}}. b^{\frac{6}{6}} =\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}a^2b \end{array}}\end{array}}$

LETRA C) √(5⁴/7⁸)

Aplicando o conceito da radiciação, temos:

$\sqrt{\dfrac{5^4}{7^8}} =\dfrac{5^{\frac{4}{2}}}{8^{\frac{8}{2}}}=\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}\dfrac{5^2}{7^4} \end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre a radiciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/1910488