Question

Utilize as propriedades e reduza a uma só potência.
A) 3² . 3^5 . 3^4

B) ( -2)^6 . ( -2)^7 . ( -2)² . ( -2)³ . ( -2)¹

C) 10·10·10·10·10·10·10·10

D) {[(2·2³)^4[²}³

E) [(-4)² · (-4)³ · (-4)]³ : [(-4)²²]²

Answer 1

A redução em uma só potência é:

• Item A: 3¹¹
• Item B: -2¹⁹
• Item C: 10⁸
• Item D: 2⁹⁶
• Item E: -4⁻²⁶

Acompanhe a solução:

→ Propriedade de potenciação:

• multiplicação entre base iguais, somam-se os expoentes
• expoente de expoente, multiplicam-se os expoentes
• divisão entre base iguais, subtraem-se os expoentes

Cálculo:

>>> Item A:

• multiplicação entre base iguais, somam-se os expoentes

$\large\begin {array}{l}3^2 \cdot3^5 \cdot 3^4=3^{(2+5+4)}=\\Large\boxed{\boxed{3^{11}}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item B:

$\large\begin {array}{l}( -2)^6 . ( -2)^7 . ( -2)^2 . ( -2)^3 . ( -2)^1=-2^{(6+7+2+3+1)}=\Large\boxed{\boxed{-2^{19}}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item C:

$\large\begin {array}{l}10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=10^{(1+1+1+1+1+1+1+1)}=\Large\boxed{\boxed{10^{8}}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item D:

• expoente de expoente, multiplicam-se os expoentes

$\large\begin {array}{l}\{[(2\cdot2^3)^4]^2\}^3=2^{(3+1)\cdot4\cdot2\cdot3)}=\Large\boxed{\boxed{2^{96}}}\Huge\checkmark\end {array}$

>>> Item E:

• divisão entre base iguais, subtraem-se os expoentes

$\large\begin {array}{l}[(-4)^2\cdot (-4)^3 \cdot (-4)]^3 \div [(-4)^{22}]^2=\\\\(-4^{6})^3\div(-4^{44})=\\\\-4^{(18-44)}=\Large\boxed{\boxed{-4^{-26}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto,  a redução em uma só potência é:

Item A: 3¹¹

Item B: -2¹⁹

Item C: 10⁸

Item D: 2⁹⁶

Item E: -4⁻²⁶

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Bons estudos!