Question

Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de X em cada caso:
A) (√2)^x =64
B)(1/3)^x =81

Answer 1

Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de X em cada caso:

DEIXAR as bases IGUAIS

A) (√2)^x =64

(√2)× = 64                     (√) = (¹/₂)
(2¹/₂)ˣ = 64                    ( 64 = 2x2x2x2x2x2 = 2⁶)
(2¹/₂)ˣ = 2⁶  
2¹(ˣ)/₂ = 2⁶
2¹ˣ/₂ = 2⁶  ( BASES iguais) = (2_

1x/2 = 6

1x
---- = 6
 2                  ( o 2(dois) está DIVIDINDO passa MULTIPLICAR)

1X = 2(6)
1x = 12
x = 12/1
x = 12  ( resposta)

B)(1/3)^x =81

(1/3)ˣ = 81                     ( 81 = 3x3x3x3 = 3⁴)  atenção
                                      (1/3 =  1/3¹ = 1.3⁻¹ = 3⁻¹)

(1/3)ˣ = 3⁴
(1/3¹)ˣ = 3⁴
(1.3⁻¹)ˣ = 3⁴
(3⁻¹)ˣ = 3⁴
3⁻¹ˣ = 3⁴   ( bases IGUAIS( 3))

- 1x = 4
x = 4/-1
x = - 4/1
x = - 4