Question

utilize as propriedades da potenciação e reduza a uma só potência
$(7ab ^{2} c ^{3} )^{2}$
$(5 ^{2} )^{ - 4}$
$(3x)^{2}$
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Answer 1

Resposta:

49 a² b⁴ c⁶

5⁻⁸

9x²

Explicação passo-a-passo:

Para o todos os casos, a propiedade exigida é a potência de potência:

(a¹ * b¹)²  = a¹ˣ² * b¹ˣ² = a² * b²

(a¹ * b² * c³) ² = a¹ˣ² * b²ˣ² * c³ˣ² = a² * b⁴ * c⁶

e assim sucessivamente, o expoente após os parênteses multiplica o expoente de todos os membros dentro dos parênteses.

Assim, temos (aqui omitirei o símbolo * para não poluir a multiplicação):

(7ab²c³)² = 7² a² b²ˣ² c³ˣ² = 49 a² b⁴ c⁶

(5²)⁻⁴ = 5²ˣ ⁻⁴ = 5⁻⁸, lembrando que para tornar o expoente positivo, basta inverter o denominador com numerador. Então 5⁻⁸/1  = 1/5⁸

(3x)² = 3² x² = 9 x²