Question

Utilize as propriedades da potencia para simplificar os cálculos;

Answer 1

Na letra a), podemos aplicar:

-Primeira Propriedade (Multiplicação com bases iguais - Somasse os expoente).

-Segunda Propriedade (Divisão com bases iguais - Subtraísse os expoentes).

a) Resposta: 2⁴ = 16

2² . 2⁶ : 2⁴

2⁸ : 2⁴

2⁴

2x2x2x2

16

Na letra b), podemos aplicar:

-Segunda Propriedade (Divisão com bases iguais - Subtraísse os expoentes).

b) Resposta: 4⁴ - 3² = 247

4⁸ : 4⁴ - 3³ : 3

4⁴ - 3²

4x4x4x4 - 3x3

256 - 9

247

Na letra c), podemos aplicar:

-Terceira Propriedade (Ao elevar uma potência a um expoente, com bases iguais - Multiplicasse entre ambos).

-Primeira Propriedade (Multiplicação com bases iguais - Somasse os expoente).

c) Resposta: 5⁻² = $\frac{1}{25}$

(5²)³ . (5²)⁻⁴

5⁶ . 5⁻⁸

5⁻²

$\frac{5}{1}^{-2} \\\\ \frac{1}{5}^{2} \\ \\ \frac{1}{5} . \frac{1}{5} = \frac{1}{25}$

Na letra d), podemos aplicar:

-Segunda Propriedade (Divisão com bases iguais - Subtraísse os expoentes).

-Terceira Propriedade (Ao elevar uma potência a um expoente, com bases iguais - Multiplicasse entre ambos).

d) Resposta: 6⁻² = $\frac{1}{36}$

6⁹ : 6²

6⁷

-----------

(6² . 6¹)³

6⁶ . 6³

6⁹

6⁷/ 6⁹ Uma fração nada mais é que uma divisão.

6⁷ : 6⁹

6⁻²

$\frac{6}{1}^{-2}\\ \\ \frac{1}{6}^{2} \\ \\ \frac{1}{6} . \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$

Answer 2

a) 16.

b) 247.

c) 0,04.

d) 1/36.

Nesta atividade são apresentado algumas expressões numéricas com potencias. Pede-se para resolve-las.

As propriedades das potencias nos diz:

1. Se as bases são iguais e há uma multiplicação mantém as bases e soma-se os expoentes;
2. Se as bases são iguais e há uma divisão mantém as bases e subtrai-se os expoentes.

Resolvendo as expressões temos:

a) Há uma multiplicação e uma divisão, podemos aplicar as propriedades e resolver da seguinte forma:

$2^2.2^6:2^4=2^{2+6-4}=2^{4}=16$

b) Há uma multiplicação de bases iguais e uma diferença entre dois termos. Resolvendo temos:

$4^8:4^4-3^3:3\\4^{8-4}-3^{3-1}\\4^4-3^2\\256-9\\247$

c) Há uma multiplicação, podemos aplicar as propriedades e resolver da seguinte forma:

$(5^2)^3.(5^2)^{-4}\\5^{2.3}.5^{2.(-4)}\\5^6.5^{-8}\\5^{6-8}\\5^{-2}\\\dfrac{1}{5^2}\\ \dfrac{1}{25}\\0,04$

d) A fração é uma divisão, sendo assim temos:

$\dfrac{6^9:6^2}{(6^2.6)^3}\\\\\dfrac{6^{9-2}}{6^{(2+1).3}} \\\\\dfrac{6^{7}}{6^{9}}\\\\6^{7-9}\\\\6^{-2}\\\\\dfrac{1}{36}$

Aprenda mais sobre as potencias aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/9112476