Question

Utilize as medidas dos lados dos triângulos e calcule sen  e o cos Â; sen B e cos B

Answer 1

13. Sabemos que:

• sen = cateto oposto / hipotenusa
• cos = cateto adjacente / hipotenusa

a) Cateto oposto a A: 5.

   Cateto adjacente a A: 2

   Hipotenusa por Pitágoras: √2² + 5² = √29

sen(A) = 5/√29 = 5√29/29 = cos(B)

cos(A) = 2/√29 = 2√29/29 = sen(B)

b) Cateto oposto a A: 5/2

   Cateto adjacente a A: 5/2

   Hipotenusa por Pitágoras: √(5/2)² + (5/2)² = (5/2).√2

sen(A) = 5/2 / (5/2).√2 = 1/√2 = √2/2 = cos(B)

cos(A) = 5/2 / (5/2).√2 = 1/√2 = √2/2 = sen(B)

14. Todo triângulo isósceles e retângulo, independente dos catetos, possui dois ângulos de 45°. Como esse é um ângulo notável, sabemos que o seno será igual ao cosseno que vale √2/2.

Portanto, o seno e o cosseno dos ângulos agudos do triângulo  isósceles e retângulo de lado 2 é √2/2.