Question

Utilize a identidade acima para multiplicar e simplificar a seguinte equação:

$(3 \sqrt{2} - \sqrt{5} )(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5} )$

Answer 1

(3√2-√5).(3√2-5√5)=>

(3√2)^2+(-15-3).√10+(5.5)

=18+25-18√10

=43-18√10


espero ter ajudado!

bom dia!

Answer 2

Podemos resolver como pede o enunciado seguindo o modelo disposto, mas também podemos simplesmente aplicar a propriedade distributiva da multiplicação.

Vou fazer das duas formas para que possa compara-las.

--> Pela propriedade distributiva:

    $3\sqrt{2}\,.\,3\sqrt{2}\,-\,3\sqrt{2}\,.\,5\sqrt{5}\,-\,\sqrt{5}\,.\,3\sqrt{2}\,+\,\sqrt{5}\,.\,5\sqrt{5}\\\\\\3^2\sqrt{2}^2\,-\,15\sqrt{2\,.\,5}\,-\,3\sqrt{5\,.\,2}\,+\,5\sqrt{5}^2\\\\\\9\,.\,2\,-\,15\sqrt{10}\,-\,3\sqrt{10}\,+\,5\,.\,5\\\\\\18\,-\,18\sqrt{10}\,+\,25\\\\\\43\,-\,18\sqrt{10}$

--> Seguindo o modelo:

    $(3\sqrt{2})^2\,+\,(-\sqrt{5}-5\sqrt{5}).(3\sqrt{2})\,+\,(-\sqrt{5}\,\,.\,-5\sqrt{5})\\\\\\(3^2.\sqrt{2}^2)\,+\,(-6\sqrt{5}).(3\sqrt{2})\,+\,(5\sqrt{5}^2)\\\\\\(9\,.\,2)\,+\,(-18\sqrt{5\,.\,2})\,+\,(5\,.\,5)\\\\\\18\,-\,18\sqrt{10}\,+\,25\\\\\\43\,-\,18\sqrt{10}$