Question

utilize a fórmula abaixo, onde Q representa a massa da substância, r a taxa e t o tempo.
Q=Q0.e^-rt
Uma substância radioativa se desintegra a uma taxa de 16% ao ano. Em quantos anos, aproximadamente, 500g dessa substância se reduzirão a 100g?

Answer 1

r = 16% = 0,16

Qo (massa inicial) = 500g

Q (massa final) = 100 g

Vamos substituir os valores:

$100=500e^{-0,16t}$

$0,2=e^{-0,16t}$

Aplicando c função ln:

$ln(0,2)=ln(e^{-0,16t})$

$ln(0,2)=-0,16t*ln(e)$

$-\frac{ln(0,2)}{0,16} =t$

O ln de 0,2 é, aproximadamente, -1,6 ...

$\frac{-(-1,6)}{0,16} =t= \frac{1,6}{0,16} = 10anos$