Question

. Utilize a condição de alinhamento de três pontos para verificar se os pontos A(0, 1), B(-3, 0) e C(4, 3) estão alinhados.

a) Os pontos estão alinhados;
b) os pontos não estão alinhados;
c) Não é possível determinar;
d) Os pontos estão alinhados pois o determinante foi diferente de zero.






. Utilize a condição de alinhamento de três pontos para verificar se os pontos A(0, 0), B(-2, -3) e C(2, 3) estão alinhados.

a) Os pontos estão alinhados;
b) os pontos não estão alinhados;
c) Não é possível determinar;
d) Os pontos estão alinhados pois o determinante foi diferente de zero.​

Answer 1

A(0, 1), B(-3, 0) e C(4, 3)

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\-3&0&1\\4&3&1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}0&1&\\-3&0\\4&3&\end{array}\right = 0$

Multiplicando a diagonal principal

0×0×1 = 0

1×1×1 = 1

1×(-3)×3 = -9

Multiplicando a diagonal Secundária

1×0×4 = 0

0×1×3 = 0

1×(-3)×1 = -3

Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária

[0+1 +(-9)] - [ 0 + 0 + (-3)]

(-8) - (-3) = -5

b) Os pontos não estão alinhados;

Para que os ponto estejam alinhados, o determinante tem que ser igual a zero

A(0, 0), B(-2, -3) e C(2, 3)

$\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\-2&-3&1\\2&3&1\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}0&0&\\-2&-3\\2&3\end{array}\right = 0$

Multiplicando a diagonal principal

0×(-3)×1 = 0

0×1×2 = 0

1×(-2)×3 = -6

Multiplicando a diagonal Secundária

1×(-3)×2 = -6

0×1×3 = 0

0×(-2)×1 = 0

Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária

[0+0 +(-6)] - [ 0 + (-6) + 0]

(-6) - (-6) = 0

a) Os pontos estão alinhados;

Pois o determinante é igual a zero