Question

Utilizaremos a figura abaixo, que apresenta a altura de quatro construções (em metros). Calculando a variância das alturas das contruções, obtemos, em metros quadrados:
a) 35300
b) 33000
c) 33500
d) 35000
e) 36000

Answer 1

Resposta:

Calculando a variância obtemos 35300, alternativa correta letra A.

Explicação passo a passo:

A variância de um conjunto de dados é uma das medidas de dispersão utilizadas para identificar se o conjunto de dados é homogêneo ou heterogêneo.

O calculo da variância é obtido da seguinte forma:

$v=\dfrac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+(x_3-\bar{x})^2+\ldots+(x_n-\bar{x})^2}{n}$

Onde,

v - variância.

x₁ , x₂ , x₃ , ... , xₙ - são os dados.

n - quantidade de dados.

$\bar{x}$ - média aritmética dos dados coletados.

Calculando a média aritmética temos:

$\bar{x}=\dfrac{460+800+300+400}{4}=490$

Substituindo na expressão da variância obtemos:

$v=\dfrac{(460-490)^2+(800-490)^2+(300-490)^2+(400-490)^2}{4}\\\\v=\dfrac{900+96100+36100+8100}{4}\\\\v=\dfrac{141200}{4}\\\\v=35300$

Portanto, a variância vale 35300.