Question

utilizar SENO E COSSENO

Uma pessoa deseja fazer uma caminhada em uma praça que tem formato triangular. Considere que o triângulo a seguir é o esboço da praça, com as medidas em metros. Com estas informações, quantos metros percorrerá uma pessoa que deu uma volta completa pela praça?​

Answer 1

Resolvendo por lei dos cossenos:

7²=3²+x²-2.3.x.Cos(60)

$49 = 9 + {x}^{2} - 2 \times 3 \times x \times \frac{1}{2}$

$49 - 9 = {x}^{2} - 3x$

${x}^{2} - 3x - 40 = 0$

Agora, fazemos Bhaskara.

$\frac{ - ( - 3) + \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 40)} }{2 \times 1}$

$\frac{3 + \sqrt{169} }{2} = \frac{3 + 13}{2} = 8$

$\frac{3 - 13}{2} = - 5$

Como o lado não pode ser negativo, pegamos o resultado positivo. Portanto, o lado mede 8.