Question

Utilizar a potenciação e a radiciação é fundamental para o cálculo de operações matemáticas. De acordo com as informações a seguir:







É correto que se afirma em:

A)
I, apenas.

B)
II, apenas.

C)
III, apenas.

D)
I e III, apenas.

E)
I, II e III.

Answer 1

Para responder, primeiro vamos lembrar algumas regras de potenciação e radiciação básicas para operar com potências de mesma base.

$x^a \cdot x^b = x ^{a+b}\\\\x^a : x^b = x^{a-b}\\\\(x^a)^b = x^{a \cdot b}\\\\\\\sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{a}{b}}$

Vamos então resolver utilizando essas propriedades:

$\dfrac{(-2)^0 \cdot (-(-2)^3)5}{(-3)^{-1}(-(-5)^{-2})} = \dfrac{1 \cdot 8 \cdot 5}{-\dfrac13-\dfrac{1}{25}} = \dfrac{40}{\dfrac{-25-1}{75}} = - \dfrac{40 \cdot 75}{26} \\\\\\3x\sqrt[5]{x^2} = 3x^\frac{5}{7} \rightarrow 3x^1x^\frac25 = 3x^\frac57 \rightarrow 3x^\frac75 = 3x^\frac57\\\\\\(x^2y^9)^{1/3}(xy^2) = x^{5/3}y^5 \rightarrow x^{2/3}x^1y^{9/3}y^2 = x^{5/3}y^5 \rightarrow x^{5/3}y^5$

Apenas a afirmativa III é verdadeira.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/27646953

Answer 2

Resposta:

C)

III, apenas.

Explicação passo a passo:

letra C