Utilizar a água de modo consciente é um dever de todos, pois, além de contribuir para evitar o desperdício, resulta em economia financeira. De maneira geral, o valor da tarifa cobrada pelas companhias de saneamento depende da quantidade de metros cúbicos de água que foram consumidos no mês. Observe como uma companhia de saneamento calcula o valor de uma fatura. a)Há diferença no valor da fatura para consumo de água de 6m cúbicos e de 9m cúbicos? Por quê? b) Chamando de X o consumo de água em metros cúbicos, escreva a lei de uma função para calcular o valor de y=f (x) quando o consumo de água e esgoto for:•maior que 10m cúbicos e menor que 30m cúbicos. •maior que 30m cúbicos. c)De acordo com o item b, calcule o valor de uma fatura que apresente um consumo mensal de:12m cúbicos, 29m cúbicos, 35m cúbicos. d)Supondo que a fatura de água de certa residência em determinado mês foi de R$ 125,20, qual foi o consumo de água em metros cúbicos?
Soluções para a tarefa
a) Não, pois até um consumo de 10 cm³ de água a taxa é fixa.
b) As funções são 61,08 + 9,16x (10 ≤ x ≤ 30) e 61,08 + 15,61x (x > 30).
Quando o consumo de água é até 10 cm³ é cobrado uma taxa fixa de R$ 61,08. Quando há um excedente no consumo até 30 m³, é cobrado uma taxa de R$ 9,16 a cada m³ de água excedente. Logo, nesse caso, a função para calculo do valor é:
f(x) = 61,08 + 9,16x
Quando há um excedente no consumo maior que 30 m³, é cobrado uma taxa de R$ 15,61 a cada m³ de água excedente. Logo, nesse caso, a função para calculo do valor é:
f(x) = 61,08 + 15,61x
c) O valor das faturas serão de R$ 79,40, R$ 235,12 e R$ 295,23
Ao consumir 12 m³ de água, o valor da fatura será:
f(x) = 61,08 + 9,16.(2) = R$ 79,40
Ao consumir 29 m³ de água, o valor da fatura será:
f(x) = 61,08 + 9,16.(19) = R$ 235,12
Ao consumir 35 m³ de água, o valor da fatura será:
f(x) = 61,08 + 15,61.(15) = R$ 295,23
d) Foi consumido nessa residência 17 m³ de água.
O valor da fatura foi de R$ 125,20, retirando a taxa fixa, teremos:
125,20 - 61,08 = R$ 64,12
Vamos a principio dividir pela taxa de R$ 9,16:
64,12 ÷ 9,16 = 7 m³
Portanto, a residência consumiu 17 m³ de água.
Espero ter ajudado!