Question

Utilizando x² - Sx + P =0, monte as equações através das suas raízes:

a)-1 e 4





b)-4 e -5​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação de Girard  

Sendo m e n as raízes da função quadrática

Produto das raízes (P):

P=m*n= c/a

Soma das raízes (S):

S=m+n= -b/a

a) m= -1 e n=4

Produto das raízes = (-1).4= -4

Produto das raízes = c/a

-4=P/1 => P= -4

Soma das raízes =(-1) +4 =3

Soma das raízes=-b/a

3= -(-S)/1 = >S=3

x²-3x-4=0

b) m= -4 e n= -5

Produto das raízes =(-4)(-5)=20

Produto das raízes = c/a

20=P/1 => P=20

Soma das raízes = -4-5= -9

Soma das raízes=-b/a

-9=  -(-S)/1

S= -9

x²-(-9)x+20=0

x²+9x+20=0