Question

Utilizando um papel quadriculado, REPRESENTE a função modular f(x)=|x-4|

Answer 1

f(x)=|x-4|

x-4>=0    ==>x >=4   e  f(x)=x-4

==> f(5)=|5-4|  =1

==>f(8)=|8-4|  =4

x<4   e f(x)=-(x-4) =-x+4

==> f(0)=|0-4|  =4  

==>f(2)=|2-4|  =2

veja a imagem

Answer 2

Resposta:

Boa noite,

Nao vou fazer um grafico aqui, porem vou explicar como se resolve.

Como é um módulo na função é bom definirmos seus limites.

Pensamos nos caminhos que podem ir, (negativo ou positivo), porém como é modular, o negativo será limitado.

Sendo tais limites para construir o grafico:

$f(x) = | x - 4 | = \left \{ {{\ \ x-4, \ se\ x-4 \ \geq \ 0 } \atop {-x-4, \ se\ x-4 \ < \ 0}} \right.$

Após isso podemos ir para o gráficos, já que temos as delimitaçoes para nos guiar.

Sendo a função da reta de Y.

$y = -x + 4$  antes do ponto de x = 4.

e

$y = x - 4$  depois deste ponto.

No gráfico então, pode ir assimilando valores de x e descobrindo o y.

Depois de alguns pontos pode ligamos, formando retas.

Recomendo ir por numeros inteiros e proximos, ou sejá, sabemos que com o x = 4, o ponto y vai ser 0.

ou seja,

x = 4

faremos

y = -x + 4

y = -4 + 4

y = 0

e com isso temos o primeiro ponto ( 4, 0)

e ir seguindo, para x = 0, x = 2, x = 3....