Utilizando seus conhecimentos sobre triângulos determine a soma a + b + c.
Soluções para a tarefa
A soma dos ângulos a + b + c = 360°
→ Ângulos suplementares são aqueles em que a soma equivale à 180°.
Uma das propriedades que relaciona ângulos internos e externos de um poligono convexo (fechado) é:
→ Um ângulo interno e o ângulo externo adjacente a ele sempre são suplementares.
É fácil perceber que cada ângulo questionado é suplementar de um dos ângulos internos do triângulo, então:
⇒ Ângulo a:
a + 50° = 180°
a = 180° - 50°
a = 130°
⇒ Ângulo b:
b + 60° = 180°
b = 180° - 60°
b = 120°
⇒ Ângulo c:
c + 70° = 180°
c = 180° - 70°
c = 110°
Logo:
a + b + c = 130° + 120° + 110°
a + b + c = 360°
⇒ Para não esquecer:
Dessa maneira demonstramos a definição que a soma dos ângulos externos de um polígono convexo é sempre 360°.
Verifique a figura anexa abaixo e imagine o movimento do poligono se fechando. Assim você pode perceber essa conclusão.
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