Question

Utilizando seus conhecimentos de potenciação, radicação e equações do primeiro grau, resolva a equação. 2x² + 50 = 82

Answer 1

O conjunto solução da equação é { S = 4, - 4 }.

2 x² + 50 = 82

2 x² + 50 - 82 = 0

2 x² - 32 = 0

2 ( x² - 16 ) = 0

x² - 16 = 0

• Equação do 2° grau.

• As equações do segundo grau são resolvidas a partir da Fórmula de Bhaskara, dada pela seguinte expressão:

$\large{ \sf{x = \dfrac{ - b + - \sqrt{b^{2} - 4 \: ac }}{2 \: a}}}$

• Identificando os coeficientes:

a = 1 b = 0 c = - 16

$\sf{x = \dfrac{ - 0 + - \sqrt{0^{2} - 4 \: . \: 1( - 16) }}{2 \: . \: 1}}$

$\sf{x = \dfrac{0 + - 8}{2}}$

$\sf{x^{I} = \dfrac{0 + 8}{2} = \dfrac{8}{2} = 4}$

$\sf{x^{II} = \dfrac{0 - 8}{2} = \dfrac{ - 8}{2} = - 4}$

$\large\boxed{ \sf{S = 4,-4}}$