Utilizando seu conhecimento de impulso e quantidade de movimento, explique o fato de forças iguais conseguirem impor velocidades finais diferentes.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação: Consideremos uma força constante , que atua durante um intervalo de tempo sobre uma partícula. O impulso de nesse intervalo de tempo é uma grandeza vetorial definida por:
Pela definição, percebemos que os vetores têm a mesma direção e o mesmo sentido (Fig.1). A unidade de impulso não tem nome especial, sendo expressa em função das unidades de e .
Exemplo 1
Uma força constante, de intensidade F = 20 N, que atua durante um intervalo de tempo = 3,0 s sobre o bloco representado na figura. Determine o impulso de nesse intervalo de tempo.
Resolução
Pela definição temos:
O vetor tem a mesma direção e o mesmo sentido que e seu módulo é dado por:
Impulso de força variável
Quando a força é variável, para calcularmos o impulso devemos dividir o intervalo de tempo em pequenos "pedaços" de modo que em cada pedaço, a força possa ser considerada constante e, assim, calculamos o impulso em cada pedaço, usando a fórmula I.
No caso particular em que a direção da força é constante, é possível mostrar que o impulso é dado pela área da figura sombreada (Fig.2) no gráfico de F em função de t.
Teorema do Impulso
Consideremos um caso particular, de uma partícula em movimento retilíneo de modo que a força resultante seja constante. Suponhamos que no instante t1 a partícula tenha velocidade e no instante t2 a velocidade seja (Fig.3)
Pela segunda lei de Newton temos:
Esta equação traduz o Teorema de Impulso.
Assim, concluímos que neste caso, o impulso de é igual à variação da quantidade de movimento. No entanto, é possível mostrar que a equação II vale também no caso em que a força é variável.
Exemplo 2
Um bloco de massa m = 2,0 kg tem movimento retilíneo de modo que a força resultante tem módulo dado pelo gráfico a seguir. Sabendo que no instante t1 = 1s, a velocidade do bloco é v1 = 10 m/s, calcule sua velocidade no instante t2 = 4 s.
Resolução
O impulso de entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 4 s, tem módulo dado pela área da figura sombreada no gráfico
Pelo teorema do Impulso temos:
I =
I = Q2 - Q1
I = m v2 - m v1
60 = (2,0) (v2) - (2,0) (10)
60 = (2,0) (v2) - (20)
2 v2 = 80
Exemplo 3
Um jogador dá um chute em uma bola de massa m = 0,40 kg que estava inicialmente em repouso, de modo que a bola abandona o pé do jogador com velocidade 20 m/s. Supondo que a bola tenha estado em contato com o pé do jogador durante = 0,10 s, calcule a intensidade da força média exercida sobre a bola.
Resolução
Por força média entendemos uma força constante que produza o mesmo efeito que a força que realmente atuou sobre a bola