Question

Utilizando-se os algarismos de 0 a 9, podemos for-mar números naturais de 4 algarismos. A quantida-de desses números que não possuem algarismosadjacentes iguais é:a) 7 290b) 6 561c) 3 024d) 5 040e) 4 536

Answer 1

Vamos usar o princípio multiplicativo. Vamos calcular as opções para cada algarismo e multiplicar tudo.

(primeiro algarismo) - a princípio teríamos 10 possibilidades para o primeiro algarismo (de 0 a 9), mas não podemos iniciar com zero senão o número deixa de ter quatro algarismos, portanto temos apenas 9 possibilidades para o primeiro algarismo (de 1 a 9).

(segundo algarismo) - teríamos 10 possibilidades também, mas não podemos repetir o primeiro porque são adjacentes, então temos 9 possibilidades (o zero neste algarismo é possível).

(terceiro algarismo) - temos novamente 9 possibilidades

(quarto algarismo) - temos novamente 9 possibilidades

Princípio multiplicativo: 9x9x9x9 = 6561
Alternativa b