Question

utilizando-se das razões trigonométricas (seno, cosseno e tangente) Calcule os valores de x, w e z em cada caso: ​

Answer 1

Resposta:

a) Observando a figura temos os valores do cateto adjacente e da hipotenusa, e a razão trigonométrica que corresponde a estes valores é o cosseno. Tendo conhecimento que o cosseno de 30° é igual a

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

igualamos ao valor que nos foi dado na questão. Portanto, teremos:

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{20}{x}$

multiplicando cruzado, teremos:

X . √3 = 20 . 2

X . √3 = 40

X = 40/√3

Ao racionalizar o valor teremos a resposta:

$x = \frac{40 \sqrt{3} }{3}$

b)Observando a figura temos os valores do cateto oposto e da hipotenusa, e a razão trigonométrica que corresponde a estes valores é o seno. Tendo conhecimento que o seno de 60° é igual a

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

igualamos ao valor que nos foi dado na questão. Portanto, teremos:

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{w}{30}$

multiplicando cruzado, teremos:

2 . W = 30 . √3

W = (30√3)/2

W = 15√3

c) Observando a figura temos os valores do cateto adjacente e da hipotenusa, e a razão trigonométrica que corresponde a estes valores é o cosseno. Tendo conhecimento que o cosseno de 45° é igual a

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

igualamos ao valor que nos foi dado na questão. Portanto, teremos:

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{10}{z}$

multiplicando cruzado, teremos:

Z . √2 = 10 . 2

Z . √2 = 20

Z = 20/√2

Ao racionalizar o valor teremos a resposta:

$z = \frac{20 \sqrt{2} }{2}$

Simplificado:

Z = 10√2